Rameshwari School class 7 Maths Solutions| Maths Exercise 2A

 ৰামেশ্বৰী বিদ্যালয়ৰ সপ্তম শ্ৰেণীৰ গণিত পাঠ্যপুথিৰ অনুশীলনী: 2A

Class 7 Maths Solution — অনুশীলনী: 2A (অনুপাত আৰু সমানুপাত)

প্ৰশ্ন 1: অনুপাত উলিওৱাঁ।

[i] 36 আৰু 42
অনুপাত = 36 : 42 = (36 ÷ 6) : (42 ÷ 6) 

= 6 : 7

---

[ii] 4.8 আৰু 8.6
অনুপাত = 4.8 : 8.6 = 48 : 86 

= 24 : 43

---

[iii] 50 গ্রাম আৰু 1.5 কিগ্রা
1.5 কিগ্ৰা = 1.5 × 1000 গ্ৰাম = 1500 গ্ৰাম
অনুপাত = 50 : 1500 = 5 : 150 

= 1 : 30

---

[iv] 2 ঘণ্টা 4 মিনিট আৰু 48 মিনিট
2 ঘণ্টা 4 মিনিট = (2 × 60) + 4 = 124 মিনিট
অনুপাত = 124 : 48 = (124 ÷ 4) : (48 ÷ 4) 

= 31 : 12

---

[v] 100 ঘণ্টা আৰু 250 ঘণ্টা
অনুপাত = 100 : 250 = 10 : 25 

= 2 : 5

---

[vi] 64 বছৰ আৰু 256 বছৰ
অনুপাত = 64 : 256 = (64 ÷ 64) : (256 ÷ 64) 

= 1 : 4

---

[vii] 125 লিটাৰ আৰু 500 লিটাৰ
অনুপাত = 125 : 500 = (125 ÷ 125) : (500 ÷ 125) 

= 1 : 4

---

[viii] 800 টকা আৰু 1500 টকা
অনুপাত = 800 : 1500 

= 8 : 15

---

[ix] 20 কিগ্ৰা আৰু 500 কিগ্রা
অনুপাত = 20 : 500 = 2 : 50 

= 1 : 25

---

[x] 45 ছেমি আৰু 135 ছেমি
অনুপাত = 45 : 135 = (45 ÷ 45) : (135 ÷ 45) 

= 1 : 3

প্ৰশ্ন 2: অনুপাত হিচাপে লিখা আৰু তাক ভগ্নাংশৰ মানত প্ৰকাশ কৰি সৰল অনুপাতলৈ নিয়া।

[i] 4.6 আৰু 26
অনুপাত = 4.6 : 26 = 4.626 = 46260 = 23130 

= 23 : 130

---

[ii] 2 কিমি আৰু 200 মি.
ইয়াত, 2 কিমি = 2000 মিটাৰ
অনুপাত = 2000 : 200 = 2000200 = 101 

= 10 : 1

---

[iii] 100 গ্রাম আৰু 1 কিগ্রা
ইয়াত, 1 কিগ্ৰা = 1000 গ্ৰাম
অনুপাত = 100 : 1000 = 1001000 = 110

= 1 : 10

---

[iv] 20 মিনিট আৰু 1 ঘণ্টা
ইয়াত, 1 ঘণ্টা = 60 মিনিট
অনুপাত = 20 : 60 = 2060 = 13 

= 1 : 3

---

[v] 150 দিন আৰু 200 দিন
অনুপাত = 150 : 200 = 150200 = 34 

= 3 : 4

---

[vi] 24 বছৰ আৰু 96 বছৰ
অনুপাত = 24 : 96 = 2496 = 14 

= 1 : 4

---

[vii] 64 টকা আৰু 40 টকা
অনুপাত = 64 : 40 = 6440 = 85

= 8 : 5

---

[viii] 121 কিগ্ৰা আৰু 99 কিগ্রা
অনুপাত = 121 : 99 = 12199 = 119 

= 11 : 9

---

[ix] 500 গ্রাম আৰু 3 কিগ্রা
3 কিগ্ৰা = 3000 গ্ৰাম
অনুপাত = 500 : 3000 = 5003000 = 16 

= 1 : 6

---

[x] 120 ছেমি আৰু 3 মিটাৰ
3 মিটাৰ = 300 ছেমি
অনুপাত = 120 : 300 = 120300 = 25 

= 2 : 5

প্ৰশ্ন 3: এটা শ্ৰেণী কোঠাৰ দীঘ 78 ফুট আৰু প্রস্থ 30 ফুট। ইয়াৰ দীঘ আৰু প্ৰস্থৰ অনুপাত কি? আকৌ ইয়াৰ প্ৰস্থ আৰু দীঘৰ অনুপাত কি?

• দীঘ : প্ৰস্থ = 78 : 30 = (78 ÷ 6) : (30 ÷ 6) = 13 : 5
• প্ৰস্থ : দীঘ = 30 : 78 = (30 ÷ 6) : (78 ÷ 6) = 5 : 13

প্ৰশ্ন 4: কোনটো অনুপাত ডাঙৰ আৰু কোনটো সৰু?

[i] 1:6, 1:3, 2:9, 5:6
ভগ্নাংশবোৰ: 1/6, 1/3, 2/9, 5/6
হৰসমূহৰ (6, 3, 9, 6) ল.সা.গু = 18
হৰ একে কৰিলে পোৱা যায়: 3/18, 6/18, 4/18, 15/18
• ডাঙৰ অনুপাত = 5 : 6
• সৰু অনুপাত = 1 : 6

---

[ii] 1:5, 2:15, 3:5, 3:15
ভগ্নাংশবোৰ: 15, 215, 35, 315
Har (5, 15, 5, 15) ল.সা.গু = 15
সমহৰ কৰিলে পোৱা যায়: 315, 215, 915, 315
• ডাঙৰ অনুপাত = 3 : 5
• সৰু অনুপাত = 2 : 15

প্ৰশ্ন 5: খালী ঠাই পূৰণ কৰা / মান উলিওৱা।

[i] যদি 2 : 5 = 6 : 15 তেন্তে 2 × 15 = ....
উত্তৰ: 2 × 15 = 5 × 6 = 30

---

[ii] যদি 7 : 6 = 14 : x তেন্তে x-ৰ মান কিমান?
76 = 14x 

⇒ 7x = 14 × 6 

⇒ x = 847 = 12

---

[iii] যদি x : 15 = 5 : 35 তেন্তে x-ৰ মান কিমান?
x15 = 535 

⇒ x15 = 17 

⇒ 7x = 15 

⇒ x = 157

প্ৰশ্ন 6: 2:7-ৰ সমতুল্য অনুপাত 4টা লিখা।

উত্তৰ: 4:14, 6:21, 8:28, 10:35

প্ৰশ্ন 7: মিশ্র অনুপাত উলিওৱা- 1:7, 3:4, 2:3

মিশ্র অনুপাত = (1 × 3 × 2) : (7 × 4 × 3) = 6 : 84 

= 1 : 14

প্ৰশ্ন 8: দুটা ৰাশিৰ অনুপাত 2: 3। যদি প্রথমটো 250 মিটাৰ। বাকীটো কিমান?

ধৰা হ’ল বাকী থকা ৰাশিটো = x
23 = 250x 

⇒ 2x = 250 × 3 

⇒ 2x = 750 

⇒ x = 375 মিটাৰ

প্ৰশ্ন 9: দুটা সংখ্যাৰ বিয়োগফল 100 সংখ্যা দুটাৰ অনুপাত 4: 5 সংখ্যা দুটা কি কি?

ধৰা হ’ল সংখ্যা দুটা 4x আৰু 5x
প্ৰশ্নমতে, 5x - 4x = 100 

⇒ x = 100
• প্ৰথম সংখ্যা = 4 × 100 = 400
• দ্বিতীয় সংখ্যা = 5 × 100 = 500

প্ৰশ্ন 10: যদি x:y=2:3 y:z=5:9 তেন্তে- x: y: z উলিওৱা।

x : y = 2 : 3 = (2 × 5) : (3 × 5) = 10 : 15
y : z = 5 : 9 = (5 × 3) : (9 × 3) = 15 : 27
এতেকে, x : y : z = 10 : 15 : 27

প্ৰশ্ন 11: এখন মানচিত্রত 1 ছেমি দূৰত্ব দেখুৱালে প্রকৃত দূৰত্ব হয় 15 কিমি। যদি দুখন ঠাইৰ প্রকৃত দূৰত্ব 500 কি.মি তেন্তে মানচিত্রত সিহঁতৰ দূৰত্ব কিমান হ'ব?

মানচিত্ৰত দূৰত্ব = 50015 = 1003

= 3313 ছেমি (বা 33.33 ছেমি)

প্ৰশ্ন 12: এজন চিত্ৰকাৰে এটা ভাস্কর্য মূর্তি 20:1 অনুপাত স্কেলত সৰুকৈ আঁকিছে। যদি মূৰ্তিটোৰ ছবিৰ দীঘ 25 ছে.মি. আৰু প্রস্থ 15 ছে.মি.; তেন্তে, ইয়াৰ প্ৰকৃত দীঘ আৰু প্ৰস্থ কিমান?

• প্ৰকৃত দীঘ = 25 × 20 = 500 ছেমি = 5 মিটাৰ
• প্ৰকৃত প্ৰস্থ = 15 × 20 = 300 ছেমি = 3 মিটাৰ

প্ৰশ্ন 13: এটা বিদ্যুৎ কেন্দ্ৰৰ আৰ্হিখনৰ নক্সাটোক 4 ছে.মি, 800 মি স্কেলত লোৱা হৈছে। যদি এখন নদীৰ বান্ধৰ প্ৰকৃত দূৰত্ব 1600 মিটাৰ তেন্তে নক্সাত ইয়াৰ দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰা।

নক্সাত দূৰত্ব = 4800 × 1600 = 4 × 2 = 8 ছেমি

প্ৰশ্ন 14: এখন ফুটবল পথাৰৰ দীঘ আৰু প্ৰস্থৰ অনুপাত 6: 5 যদি প্রস্থ 25 মিটাৰ হয়, তেন্তে ইয়াৰ দীঘ কিমান?

ধৰা হ’ল দীঘ = x
65 = x25 

⇒ 5x = 6 × 25 

⇒ 5x = 150 

⇒ x = 30 মিটাৰ

প্ৰশ্ন 15: এটা মূৰ্তিৰ ওজন 140 কিল'গ্রাম আৰু ই তাম আৰু এলুমিনিয়াম ধাতুৰে নিৰ্মিত। যদি ধাতু দুটা ক্রমে 5 : 9 অনুপাতত আছে, তেন্তে ধাতু দুবিধ কি কি পৰিমাণত আছে?

অনুপাতৰ যোগফল = 5 + 9 = 14
• তামৰ পৰিমাণ = 140 × 514 = 50 কিল'গ্ৰাম
• এলুমিনিয়ামৰ পৰিমাণ = 140 × 914 = 90 কিল'গ্ৰাম

প্ৰশ্ন 16: এটা বৃত্তৰ পৰিধি: ব্যাস = 22 : 7। যদি বৃত্তৰ ব্যাস 12 ছেমি 6 মিমি, তেন্তে পৰিধি কিমান?

বৃত্তৰ ব্যাস = 12 ছেমি 6 মিমি = 12.6 ছেমি
পৰিধিব্যাস = 227 

⇒ পৰিধি12.6 = 227
⇒ পৰিধি = 227 × 12.6 = 22 × 1.8 = 39.6 ছেমি

প্ৰশ্ন 17: 7:13 অনুপাতৰ প্ৰতিটো পদৰ লগত কি যোগ কৰিলে অনুপাতটো 2: 3 হ'ব?

ধৰা হ’ল যোগ কৰিবলগীয়া সংখ্যাটো = x
7 + x13 + x = 23
⇒ 3(7 + x) = 2(13 + x)
⇒ 21 + 3x = 26 + 2x
⇒ 3x - 2x = 26 - 21 ⇒ x = 5

প্ৰশ্ন 18: দুটা সংখ্যাৰ অনুপাত 2: 7। সিহঁতৰ যোগফল 810 হ'লে সংখ্যা দুটা কি কি?

ধৰা হ’ল সংখ্যা দুটা 2x আৰু 7x
2x + 7x = 810 

⇒ 9x = 810 

⇒ x = 90
• প্ৰথম সংখ্যা = 2 × 90 = 180
• দ্বিতীয় সংখ্যা = 7 × 90 = 630

প্ৰশ্ন 19: 351 টকাক 2:7 অনুপাতত ভাগ কৰা।

অনুপাতৰ যোগফল = 2 + 7 = 9
• প্ৰথম ভাগ = 351 × 29 = 78 টকা
• দ্বিতীয় ভাগ = 351 × 79 = 273 টকা

প্ৰশ্ন 20: অজয়, বিজয় আৰু সঞ্জয়ৰ মাজত 4000 টকা 2: 3: 5 অনুপাতত ভাগ কৰা।

অনুপাতৰ যোগফল = 2 + 3 + 5 = 10
• অজয়ৰ ভাগ = 4000 × 210 = 800 টকা
• বিজয়ৰ ভাগ = 4000 × 310 = 1200 টকা
• সঞ্জয়ৰ ভাগ = 4000 × 510 = 2000 টকা

Class 7 (সপ্তম শ্ৰেণী)

Subject (বিষয়)	Action
1. English	Click Here
2. Maths	Click Here
3. Assamese	Click Here
4. Science	Click Here
5. Social Science	Click Here
6. Hindi	Click Here