Class 9 Assamese Medium Previous Years Solved 2026

 Previous year question paper solutions

Class 9 Previous Years Solved 2026|নৱম শ্ৰেণী বাৰ্ষিক পৰীক্ষাৰ গণিতৰ প্ৰশ্নকাকতৰ সম্পূৰ্ণ সমাধান

ইয়াত তোমালোকে নৱম শ্ৰেণীৰ সাধাৰণ গণিতৰ বাৰ্ষিক পৰীক্ষাৰ প্ৰশ্নকাকতখনৰ ১ ৰ পৰা ৬১ লৈ আটাইকেইটা প্ৰশ্নৰ সম্পূৰ্ণ আৰু খৰচি মৰা সমাধান লাভ কৰিবা। পৰীক্ষাৰ প্ৰস্তুতিৰ বাবে এই সমাধানসমূহ অতিশয় গুৰুত্বপূৰ্ণ।

📥 Question Paper PDF Download

Section - A (প্ৰশ্ন ১ - ৪৫) : মূল্যাংক ১

1.

12

% ৰ ভগ্নাংশ ৰূপটো হ'ব –

উত্তৰ: (C)

1200

সমাধান:

12

% =

12 × 100

=

1200

2. তলৰ কোনযোৰ সংখ্যা সহমৌলিক?

উত্তৰ: (D) (9,10)

সমাধান: 9 আৰু 10 ৰ গৰিষ্ঠ সাধাৰণ উৎপাদক (গ.সা.উ.) 1, গতিকে ইহঁত পৰস্পৰ সহমৌলিক।

3. 64-

12

ৰ মান হ'ল -

উত্তৰ: (D)

18

সমাধান: 64^-1/2 = (8²)^-1/2 = 8^-1 =

18

4. তলৰ কোনটো অপৰিমেয় সংখ্যা-

উত্তৰ: (A) 2

5. যদি x = 2 - 1, তেন্তে

1x

ৰ মান হ'ল -

উত্তৰ: (B) 2 + 1

সমাধান: 1 / (2 - 1) ক পৰিমেয়কৰণ কৰিলে (2 + 1) পোৱা যায়।

6. 9^0.35 × 9^0.15 ৰ মান হ'ল -

উত্তৰ: (B) 3

সমাধান: 9^{(0.35 + 0.15)} = 9^0.5 = 9 = 3

7. শুদ্ধ মিলটো বাছি উলিওৱা: (i) অপৰিমেয় (ii) পৰিসমাপ্ত (iii) অবিৰত পুনাৰবৰ্তিত

উত্তৰ: (C) (i)-(c), (ii)-(a), (iii)-(b)

8. উক্তি (P): প্ৰতিটো পৰিমেয় সংখ্যাই বাস্তৱ সংখ্যা। উক্তি (Q): প্ৰতিটো বাস্তৱ সংখ্যাই অপৰিমেয়।

উত্তৰ: (C) কেৱল P টো সত্য

9. ax + b বহুপদটোৰ শূণ্যটো হ'ল -

উত্তৰ: (C) -

ba

10. 2x² + 3x + 1 বহুপদটোৰ মাত্ৰা -

উত্তৰ: (C) 2

11. যদি (x - 2), x² + 3ax - 2a ৰ এটা উৎপাদক হয়, তেন্তে a ৰ মান -

উত্তৰ: (D) -1

সমাধান: P(2) = 0 ⇒ 2² + 3a(2) - 2a = 0 ⇒ 4 + 4a = 0 ⇒ a = -1

12. যদি P(y) = y² - y + 1, তেন্তে P(0) - P(1) ৰ মান -

উত্তৰ: (A) 0

13. y-অক্ষৰ ওপৰত থকা সকলোবোৰ বিন্দুৰ ভুজ (Abscissa) হ'ল -

উত্তৰ: (C) 0

14. P(3,4) বিন্দুৰ পৰা y অক্ষৰ লম্ব দূৰত্ব হ'ল -

উত্তৰ: (A) 3 একক

15. মূল বিন্দুৰ স্থানাংকটো হ'ল -

উত্তৰ: (A) (0,0)

16. তলৰ কোনটো সমীকৰণৰ লেখ x অক্ষৰ সমান্তৰাল?

উত্তৰ: (B) y = 2

17. তলৰ কোনটো ৰৈখিক সমীকৰণৰ সমাধান x=2, y=-1?

উত্তৰ: (A) x + 2y = 0

18. x অক্ষৰ ওপৰত থকা বিন্দু এটাৰ স্থানাংক -

উত্তৰ: (C) (x, 0)

19. x = -3 আৰু x = 2 সমীকৰণৰ লেখ দুডালৰ মাজৰ দূৰত্ব হ'ল -

উত্তৰ: (D) 5 একক

20. 3x + 2y = 6 সমীকৰণৰ লেখডালে y অক্ষক ছেদ কৰা বিন্দুৰ স্থানাংক -

উত্তৰ: (C) (0,3)

21. সৰলৰেখা আৰু সমীকৰণৰ শুদ্ধ মিলটো বাছি উলিওৱা:

উত্তৰ: (A) (i)-(b), (ii)-(d), (iii)-(a), (iv)-(c)

22. x ৰ কি মানৰ বাবে l আৰু m ৰেখা দুডাল সমান্তৰাল হ'ব (য'ত ছেদকৰ একেফালৰ কোণ 3x+5 আৰু 4x)?

উত্তৰ: (B) 25°

সমাধান: 3x + 5 + 4x = 180° ⇒ 7x = 175° ⇒ x = 25°

23. প্ৰত্যাৱৰ্ত্তী কোণ x ৰ মাপ -

উত্তৰ: (C) 180° < x < 360°

24. এটা ত্ৰিভূজৰ কোণবিলাকৰ সমষ্টি হ'ল -

উত্তৰ: (B) 180°

25. যদি ΔABC ≅ ΔPQR তেন্তে তলৰ কোনটো সত্য নহয়?

উত্তৰ: (A) BC = PQ

26. ΔABC ত AB=AC আৰু ∠ACD=100° তেন্তে ∠A = ?

উত্তৰ: (A) 20°

সমাধান: ∠ACB = 180° - 100° = 80°। যিহেতু AB=AC, ∠ABC = 80°। গতিকে ∠A = 180° - (80°+80°) = 20°।

27. যদি ΔPQR ≅ ΔEFD, তেন্তে PR = ?

উত্তৰ: (A) ED

28. দুডাল কৰ্ণ সমান হোৱা চতুৰ্ভুজটো হ'ল -

উত্তৰ: (C) আয়ত

29. এটা চতুৰ্ভুজৰ মধ্যবিন্দুবিলাক একাদিক্ৰমে সংযোগ কৰি গঠন কৰা চতুৰ্ভুজটো হ'ল -

উত্তৰ: (A) সামান্তৰিক

30. একে ভূমি আৰু একে সমান্তৰালৰ মাজত অৱস্থিত দুটা সামান্তৰিকৰ কালিৰ অনুপাত -

উত্তৰ: (C) 1:1

31. এটা সামান্তৰিকৰ দুটা সন্নিহিত কোণৰ সমষ্টি -

উত্তৰ: (B) 180°

32. এটা অৰ্ধবৃত্তৰ চাপৰ ডিগ্ৰী মাপ -

উত্তৰ: (C) 180°

33. এটা বৃত্তৰ ∠AOC = 130°, তেন্তে বৃত্তাংশত থকা ∠ABC = ?

উত্তৰ: (B) 115°

সমাধান: প্ৰত্যাৱৰ্তী ∠AOC = 360° - 130° = 230°। ∠ABC = 230° / 2 = 115°।

34. এটা বৃত্তৰ বৃহত্তম জ্যাডাল হ'ল -

উত্তৰ: (B) ব্যাস

35. এটা ত্ৰিভূজৰ বাহুবোৰ 6cm, 8cm আৰু 10cm হ'লে ইয়াৰ কালি হ'ব -

উত্তৰ: (D) 24 বৰ্গ চেঃমিঃ

সমাধান: ই এটা সমকোণী ত্ৰিভুজ (6²+8²=10²)। কালি = (1/2) × 6 × 8 = 24 cm²।

36. 'a' বাহু বিশিষ্ট সমবাহু ত্ৰিভুজৰ কালি -

উত্তৰ: (C)

34

a²

37. একে ব্যাসাৰ্দ্ধ আৰু উচ্চতা বিশিষ্ট এটা বেলন আৰু এটা শংকুৰ আয়তনৰ অনুপাত -

উত্তৰ: (ii) 3:1

38. এটা বেলনৰ বক্ৰপৃষ্ঠৰ কালি -

উত্তৰ: (B) 2πrh

39. উক্তিসমূহৰ সত্যতা বিচাৰ কৰা: P(গোলকৰ পৃষ্ঠকালি 4πr²), Q(শংকুৰ মুঠ পৃষ্ঠকালি πrl), R(বেলনৰ আয়তন πr²h)

উত্তৰ: (B) P আৰু R দুয়োটাই শুদ্ধ

40. 90-120 শ্ৰেণীঅন্তৰালটোৰ শ্ৰেণী চিহ্ন হ'ব -

উত্তৰ: (B) 105

41. তলৰ কোনটো কেন্দ্ৰীয় প্ৰবৃত্তিৰ মাপ নহয়?

উত্তৰ: (C) পৰিসৰ

42. প্ৰথম সাতটা স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ মধ্যমা হ'ল -

উত্তৰ: (B) 4

43. যদি দুটা মুদ্ৰা একেলগে টচ্ কৰা হয়, তেনেহ'লে ফলাফলৰ সংখ্যা হ'ব -

উত্তৰ: (C) 4

সমাধান: {HH, HT, TH, TT}

44. উক্তি (A): (4,5) বিন্দুটোৰ ভূজ 4। কাৰণ (R): এটা বিন্দুৰ y অক্ষৰ পৰা দূৰত্বক ভূজ বোলে।

উত্তৰ: (A) A আৰু R দুয়োটাই সত্য আৰু R, A ৰ সঠিক ব্যাখ্যা

45. উক্তি (A): ax²+bx+c, (x-a) ৰে বিভাজ্য তেন্তে a²+b+1=0। কাৰণ (R): (x-a), f(x) ৰ উৎপাদক তেন্তে f(a)=0।

উত্তৰ: (D) A টো অসত্য কিন্তু R টো সত্য

Section - B (প্ৰশ্ন ৪৬ - ৫১) : মূল্যাংক ২

46. 0.8 ক p/q আকাৰত প্ৰকাশ কৰা।

উত্তৰ: 8/9

সমাধান: ধৰা হ'ল x = 0.888... (i)
10x = 8.888... (ii)
(ii) ৰ পৰা (i) বিয়োগ কৰি পাওঁ: 9x = 8 

⇒ x = 8/9

47. সৰল কৰা:

47 + 3

উত্তৰ: 7 - 3

সমাধান: লব আৰু হৰক (√7 - √3) ৰে পূৰণ কৰিলে: 4(√7 - √3) / (7 - 3) 

= 4(√7 - √3) / 4 

= √7 - √3

48. সংখ্যাৰেখাত 3 ৰ অৱস্থান নিৰূপণ কৰা।

সমাধানৰ প্ৰণালী: সংখ্যাৰেখাত মূলবিন্দু O(0) ৰ পৰা 1 একক দূৰত্বত A বিন্দু লোৱা। A বিন্দুত 1 একক দৈৰ্ঘ্যৰ লম্ব AB আঁকা। OB = √(1²+1²) = √2। এতিয়া OB ৰ ওপৰত B বিন্দুত 1 একক দৈৰ্ঘ্যৰ লম্ব BC আঁকা। তেতিয়া OC = √((√2)²+1²) = √3। O ক কেন্দ্ৰ কৰি OC ব্যাসাৰ্ধৰে এডাল বৃত্তচাপ আঁকিলে ই সংখ্যাৰেখাক যি বিন্দুত কাটিব সেয়াই √3।

49. (2a - 3b)³ ঘনটোক বিস্তাৰিত ৰূপত লিখা।

উত্তৰ: 8a³ - 36a²b + 54ab² - 27b³

সমাধান: (x-y)³ = x³ - y³ - 3xy(x-y) সূত্ৰ প্ৰয়োগ কৰি:
= (2a)³ - (3b)³ - 3(2a)(3b)(2a - 3b)

= 8a³ - 27b³ - 18ab(2a - 3b) 

= 8a³ - 27b³ - 36a²b + 54ab²

50. যদি (3,4) বিন্দুটো 3y = ax + 7 সমীকৰণটোৰ লেখডালৰ ওপৰত থাকে তেনেহ'লে a ৰ মান উলিওৱা।

উত্তৰ: a = 5/3

সমাধান: x=3, y=4 বহুৱাই পাওঁ: 3(4) = a(3) + 7 

⇒ 12 = 3a + 7 

⇒ 3a = 5 

⇒ a = 5/3

51. চিত্ৰত, যদি AB||CD, ∠APQ=50° আৰু ∠PRD=127°, তেন্তে x আৰু y উলিওৱা।

উত্তৰ: x = 50° আৰু y = 77°

সমাধান: একোন্তৰ কোণ হিচাপে x = ∠APQ = 50°। আকৌ, ∠APR = ∠PRD 

⇒ 50° + y = 127° 

⇒ y = 77°।

Section - C (প্ৰশ্ন ৫২ - ৫৮) : মূল্যাংক ৩

52. যদি x = 1 + 2, তেন্তে দেখুওৱা যে (x - 1/x)³ = 8

প্ৰমাণ: 1/x = 1 / (1+√2) 

= (√2-1) / ((√2+1)(√2-1)) 

= √2 - 1
L.H.S = (x - 1/x)³ 

= [(1+√2) - (√2-1)]³ 

= (1+√2 - √2 + 1)³ 

= (2)³ = 8 = R.H.S (প্ৰমাণিত)

53. (-2,4), (3,-1), (0,-1), (2,1), (-2,0) আৰু (-3,-5) এই বিন্দুসমূহ কোনটো চোক বা অক্ষত আছে লিখা।

উত্তৰ:

• (-2,4) → দ্বিতীয় চোক
• (3,-1) → চতুৰ্থ চোক
• (0,-1) → y-অক্ষৰ ঋণাত্মক দিশত
• (2,1) → প্ৰথম চোক
• (-2,0) → x-অক্ষৰ ঋণাত্মক দিশত
• (-3,-5) → তৃতীয় চোক

54. সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ ABC ত AB=AC আৰু ∠B আৰু ∠C ৰ সমদ্বিখণ্ডক দুডালে O বিন্দুত কটাকটি কৰে। দেখুওৱা যে - (A) OB=OC, (B) OA য়ে ∠A ক সমদ্বিখণ্ডিত কৰে।

প্ৰমাণ:
(A) AB = AC 

⇒ ∠C = ∠B 

⇒ ½∠C = ½∠B 

⇒ ∠OCB = ∠OBC। 

গতিকে ΔOBC ত সমান কোণৰ বিপৰীত বাহু OB = OC হ'ব।
(B) ΔOAB আৰু ΔOAC ত: 

AB=AC (দিয়া আছে), 

OB=OC (প্ৰমাণিত), 

OA=OA (সাধাৰণ বাহু)। 

SSS সৰ্বসমতা মতে,

ΔOAB ≅ ΔOAC। 

গতিকে ∠OAB = ∠OAC (CPCT)।

অৰ্থাৎ OA য়ে ∠A ক সমদ্বিখণ্ডিত কৰে।

55. এটা চতুৰ্ভুজৰ কোণকেইটাৰ অনুপাত 3:5:9:13। কোণকেইটা নিৰ্ণয় কৰা।

উত্তৰ: 36°, 60°, 108° আৰু 156°

সমাধান: 3x + 5x + 9x + 13x = 360° 

⇒ 30x = 360° 

⇒ x = 12°। 

গতিকে কোণকেইটা: 3×12=36°, 5×12=60°, 9×12=108°, 13×12=156°।

56. প্ৰমাণ কৰা যে এটা বৃত্তৰ সমান জ্যাবোৰ কেন্দ্ৰত সমান কোণ উৎপন্ন কৰে।

প্ৰমাণ: ধৰা হ'ল O কেন্দ্ৰীয় বৃত্তৰ দুডাল সমান জ্যা AB আৰু CD। 

ΔAOB আৰু ΔCOD ত,

OA=OC (ব্যাসাৰ্ধ), 

OB=OD (ব্যাসাৰ্ধ), 

AB=CD (দিয়া আছে)। 

SSS সৰ্বসমতা মতে, ΔAOB ≅ ΔCOD। 

গতিকে CPCT মতে, ∠AOB = ∠COD। (প্ৰমাণিত)

57. এটা ত্ৰিভুজৰ দুটা বাহু 18 cm আৰু 10 cm আৰু পৰিসীমা 42 cm, কালি উলিওৱা।

উত্তৰ: 2111 cm²

সমাধান: তৃতীয় বাহু = 42 - (18+10) = 14 cm। 

অৰ্ধ-পৰিসীমা s = 42/2 = 21।
কালি = √(21 × (21-18) × (21-10) × (21-14)) 

= √(21 × 3 × 11 × 7) 

= √(441 × 11) 

= 21√11 cm²।

58. এটা কোঠাৰ দীঘ=5m, প্ৰস্থ=4m আৰু উচ্চতা=3m। প্ৰতি বৰ্গ মিটাৰত 7.50 টকাকৈ বেৰ আৰু চিলিঙত চুণ লগোৱা খৰছ নিৰ্ণয় কৰা।

উত্তৰ: 555 টকা

সমাধান: কালি = 2h(l+b) + lb 

= 2(3)(5+4) + (5×4) 

= 54 + 20 

= 74 m²।
মুঠ খৰছ = 74 × 7.50 = 555 টকা।

Section - D (প্ৰশ্ন ৫৯ - ৬১) : মূল্যাংক ৪

59. প্ৰমাণ কৰা যে একে ভূমিতে আৰু একে সমান্তৰালৰ মাজত অৱস্থিত সামান্তৰিকবোৰৰ কালি সমান।

প্ৰমাণ: একে ভূমি CD আৰু সমান্তৰাল AF || CD ৰ মাজত ABCD আৰু EFCD দুটা সামান্তৰিক। 

ΔADE আৰু ΔBCF ত,

∠DAE = ∠CBF (অনুৰূপ কোণ), 

∠AED = ∠BFC (অনুৰূপ কোণ), 

AD = BC (বিপৰীত বাহু)। 

ASA মতে, ΔADE ≅ ΔBCF। 

গতিকে Area(ΔADE) = Area(ΔBCF)।
Area(ABCD) = Area(ΔADE) + Area(EDCB) 

= Area(ΔBCF) + Area(EDCB) = Area(EFCD)। (প্ৰমাণিত)

60. ১৫০০ টা পৰিয়ালৰ জৰীপ: ২ জনী ছোৱালী (৪৭৫), ১ জনী ছোৱালী (৮১৪), ০ জনী ছোৱালী (২১১)। সম্ভাৱিতা উলিওৱা: (i) ২ জনী, (ii) ১ জনী, (iii) ০ জনী, (iv) ৩ জনী ছোৱালী থকাৰ।

উত্তৰ:

(i) P(২ জনী) = 475 / 1500 = 19/60
(ii) P(১ জনী) = 814 / 1500 = 407/750
(iii) P(০ জনী) = 211 / 1500
(iv) P(৩ জনী) = 0 / 1500 = 0

61. ৪০ গৰাকী অভিযন্ত্ৰাৰ দূৰত্বৰ তথ্যৰ পৰা ০-৫ শ্ৰেণী অন্তৰাল লৈ বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা প্ৰস্তুত কৰা।

সমাধান:

শ্ৰেণী অন্তৰাল (কিঃমিঃ)	সঁহাৰি চিহ্ন (Tally)	বাৰংবাৰতা
0 - 5	IIII	5
5 - 10	IIII IIII I	11
10 - 15	IIII IIII I	11
15 - 20	IIII IIII	9
20 - 25	I	1
25 - 30	I	1
30 - 35	II	2
মুঠ		40

আশা কৰোঁ এই পোষ্টটোৱে তোমালোকৰ পৰীক্ষাৰ প্ৰস্তুতিত সহায় কৰিব। শুভকামনা থাকিল!