Class 9 Maths Assamese Medium| Chapter 2 Exercise 2.3 (old) Solutions in Assamese | নৱম শ্ৰেণী বহুপদ অনুশীলনী ২.৩ (old)

By ·

 

Class 9 Maths Chapter 2 Exercise 2.3 (old) Solutions in Assamese | নৱম শ্ৰেণী বহুপদ অনুশীলনী ২.৩ (old)

নৱম শ্ৰেণীৰ গণিতৰ দ্বিতীয় অধ্যায় "বহুপদ" (Polynomials) ৰ অনুশীলনী 2.3 ৰ আটাইকেইটা প্ৰশ্নৰ ভাগশেষ উপপাদ্য (Remainder Theorem) সম্পৰ্কীয় সম্পূৰ্ণ আৰু শুদ্ধ সমাধান তলত সহজকৈ আগবঢ়োৱা হ'ল।

অন্যান্য অনুশীলনীসমূহ (Other Exercises):

অনুশীলনী (Exercise) সমাধান (Solutions)
অনুশীলনী 2.1 (new) Click Here
অনুশীলনী 2.2 (new) Click Here
অনুশীলনী 2.4 (new) Click Here
অনুশীলনী 2.3 (new) Click Here

প্ৰশ্ন 1: x3 + 3x2 + 3x + 1 ক তলৰ ৰাশিবোৰেৰে হৰণ কৰিলে পোৱা ভাগশেষ নিৰ্ণয় কৰা:

সমাধান: ধৰা হ'ল প্ৰদত্ত বহুপদটো, p(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1

(i) x + 1
ধৰা হ'ল, x + 1 = 0 ⇒ x = -1
∴ ভাগশেষ = p(-1)
p(-1) = (-1)3 + 3(-1)2 + 3(-1) + 1
p(-1) = -1 + 3(1) - 3 + 1
p(-1) = -1 + 3 - 3 + 1 = 0
উত্তৰ: ভাগশেষ = 0
(ii) x - 1/2
ধৰা হ'ল, x - 1/2 = 0 ⇒ x = 1/2
∴ ভাগশেষ = p(1/2)
p(1/2) = (1/2)3 + 3(1/2)2 + 3(1/2) + 1
p(1/2) = 1/8 + 3(1/4) + 3/2 + 1
p(1/2) = 1/8 + 3/4 + 3/2 + 1
p(1/2) = (1 + 6 + 12 + 8) / 8 = 27/8
উত্তৰ: ভাগশেষ = 27/8
(iii) x
ধৰা হ'ল, x = 0
∴ ভাগশেষ = p(0)
p(0) = 03 + 3(0)2 + 3(0) + 1 = 1
উত্তৰ: ভাগশেষ = 1
(iv) x + π
ধৰা হ'ল, x + π = 0 ⇒ x = -π
∴ ভাগশেষ = p(-π)
p(-π) = (-π)3 + 3(-π)2 + 3(-π) + 1
p(-π) = -π3 + 3π2 - 3π + 1
উত্তৰ: ভাগশেষ = -π3 + 3π2 - 3π + 1
(v) 5 + 2x
ধৰা হ'ল, 5 + 2x = 0 ⇒ 2x = -5 ⇒ x = -5/2
∴ ভাগশেষ = p(-5/2)
p(-5/2) = (-5/2)3 + 3(-5/2)2 + 3(-5/2) + 1
p(-5/2) = -125/8 + 3(25/4) - 15/2 + 1
p(-5/2) = -125/8 + 75/4 - 15/2 + 1
p(-5/2) = (-125 + 150 - 60 + 8) / 8 = -27/8
উত্তৰ: ভাগশেষ = -27/8

প্ৰশ্ন 2: x3 - ax2 + 6x - a ক x - a ৰে হৰণ কৰিলে পোৱা ভাগশেষ নিৰ্ণয় কৰা।

সমাধান:
ধৰা হ'ল, p(x) = x3 - ax2 + 6x - a
ভাজক হ'ল, x - a
ধৰা হ'ল, x - a = 0 ⇒ x = a

∴ ভাগশেষ = p(a)
p(a) = a3 - a(a)2 + 6(a) - a
p(a) = a3 - a3 + 6a - a
p(a) = 0 + 5a = 5a

উত্তৰ: নিৰ্ণয় ভাগশেষ = 5a

প্ৰশ্ন 3: 7 + 3x ৰাশিটো 3x3 + 7x ৰ এটা উৎপাদক হয়নে নহয় পৰীক্ষা কৰা।

সমাধান:
(সংকেত: যদি ভাজকেৰে হৰণ কৰিলে ভাগশেষ 0 ওলায়, তেন্তে ই এটা উৎপাদক হ'ব।)
 ধৰা হ'ল, p(x) = 3x3 + 7x
ধৰা হ'ল, 7 + 3x = 0 

⇒ 3x = -7 

⇒ x = -7/3

∴ ভাগশেষ = p(-7/3)
p(-7/3) = 3(-7/3)3 + 7(-7/3)
p(-7/3) = 3(-343 / 27) - 49/3
p(-7/3) = -343/9 - 49/3
p(-7/3) = (-343 - 147) / 9 = -490/9

যিহেতু ভাগশেষ, p(-7/3) ≠ 0
গতিকে, 7 + 3x ৰাশিটো 3x3 + 7x ৰ উৎপাদক হ'ব নোৱাৰে।

উত্তৰ: উৎপাদক নহয়।

আশা কৰোঁ নৱম শ্ৰেণীৰ গণিত অনুশীলনী ২.৩ ৰ এই সমাধানখিনিয়ে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক সহায় কৰিব। পৰৱৰ্তী অনুশীলনীৰ বাবে ওপৰৰ টেবুলখনত ক্লিক কৰিব পাৰে।

No comments:

Post a Comment

Please do not enter any spam link in the comment box.