Class 9 Maths Chapter 3 Assamese Medium| Exercise 3.1

অধ্যায় ৩: স্থানাংক জ্যামিতি — সূচী তালিকা (Index)
✔ অনুশীলনী ৩.১	• অনুশীলনী ৩.২
• অনুশীলনী ৩.৩	• অধ্যায় ৩ MCQ

নৱম শ্ৰেণীৰ গণিত অনুশীলনী ৩.১ — সম্পূৰ্ণ সমাধান | Class 9 Maths Exercise 3.1 Solutions in Assamese

SEBA ব’ৰ্ডৰ নৱম শ্ৰেণীৰ সাধাৰণ গণিতৰ তৃতীয় অধ্যায় "স্থানাংক জ্যামিতি" (Coordinate Geometry) ৰ প্ৰথমটো অনুশীলনী অৰ্থাৎ অনুশীলনী ৩.১ ৰ আটাইকেইটা প্ৰশ্নৰ সৰল তথা স্পষ্ট সমাধান তলত আগবঢ়োৱা হৈছে।

---

প্ৰশ্ন ১: তোমাৰ পঢ়া মেজত থকা টেবুল লেম্প এটাৰ অৱস্থান তুমি আন এজন ব্যক্তিক কেনেকৈ বৰ্ণনা কৰিবা?

[সমাধান]
ধৰা হ’ল পঢ়া মেজখন এখন সমতল (Plane) আৰু মেজৰ ওপৰত থকা টেবুল লেম্পটো এটা বিন্দু P। কাৰ্টীয় সমতলৰ ধাৰণা ব্যৱহাৰ কৰি আমি লেম্পটোৰ অৱস্থান তলত দিয়া ধৰণে বৰ্ণনা কৰিব পাৰোঁ:

• প্ৰথমে মেজখনৰ দুটা পৰস্পৰ লম্ব কাষ বা ধাৰ বাছি লোৱা হ’ল— এটা চুটি কাষ আৰু আনটো দীঘল কাষ।
• ধৰা হ’ল, চুটি কাষটোৰ পৰা টেবুল লেম্পটোৰ লম্ব দূৰত্ব 20 cm আৰু দীঘল কাষটোৰ পৰা ইয়াৰ লম্ব দূৰত্ব 30 cm।
• আমি মেজখনৰ যিকোনো Isometric চুকক মূলবিন্দু (Origin) হিচাপে গণ্য কৰিব পাৰোঁ।

উপসংহাৰ: এই জোখ-মাখৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি, আমি টেবুল লেম্পটোৰ অৱস্থানক (20, 30) অথবা (30, 20) ক্ৰমিক যুগল (Ordered Pair) হিচাপে আন এজন ব্যক্তিক বৰ্ণনা কৰিব পাৰোঁ।

প্ৰশ্ন ২ (ৰাস্তাৰ পৰিকল্পনা / Street Plan): এখন চহৰত দুটা প্ৰধান পথ আছে যি দুটাই চহৰখনৰ কেন্দ্ৰত পৰস্পৰক ছেদ কৰে। এই পথ দুটা উত্তৰ-দক্ষিণ দিশ আৰু পূব-পশ্চিম দিশত বিস্তৃত। চহৰখনৰ বাকী পথবোৰ এই প্ৰধান পথ দুটাৰ সমান্তৰাল আৰু সিহঁতৰ পৰস্পৰৰ মাজৰ দূৰত্ব 200 m। প্ৰতিটো দিশতে ৫ টাকৈ উপপথ বা ৰাস্তা আছে। 1 cm = 200 m স্কেল লৈ তোমাৰ বহীত চহৰখনৰ আৰ্হি অংকন কৰা। ৰাস্তাবোৰক সৰলৰেখাৰে বুজুৱা।

যদি ২য় উত্তৰ-দক্ষিণ পথ আৰু ৫ম পূব-পশ্চিম পথটো এটা সংযোগস্থলত মিলিত হয়, তেন্তে সেই ক্ৰছ-ষ্ট্ৰীটটোক (2, 5) বোলা হ’ব। এই নিয়ম অনুসৰি তলৰ প্ৰশ্নকেইটাৰ উত্তৰ উলিওৱা:
(i) কিমানটা ক্ৰছ-ষ্ট্ৰীটক (4, 3) হিচাপে অভিহিত কৰিব পাৰি?
(ii) কিমানটা ক্ৰছ-ষ্ট্ৰীটক (3, 4) হিচাপে অভিহিত কৰিব পাৰি?

[সমাধান]
দিয়া থকা চৰ্ত অনুসৰি, ১ চেঃমিঃ = ২০০ মিটাৰ স্কেল লৈ ৫ খন উত্তৰ-দক্ষিণ আৰু ৫ খন পূব-পশ্চিম সমান্তৰাল ৰেখা অংকন কৰিলে তলত দিয়া ধৰণৰ এটা আৰ্হি পোৱা যাব:

↑ N (উত্তৰ দিশ) (পথ ৫) =======(1,5)=======(2,5)=======(3,5)=======(4,5)=======(5,5)======= (পথ ৪) =======(1,4)=======(2,4)=======(3,4)=======(4,4)=======(5,4)======= (পথ ৩) =======(1,3)=======(2,3)=======(3,3)=======【(4,3)】====(5,3)======= (পথ ২) =======(1,2)=======(2,2)=======(3,2)=======(4,2)=======(5,2)======= (পথ ১) =======(1,1)=======(2,1)=======(3,1)=======(4,1)=======(5,1)======= || || || || || (উ-দ পথ ১) (উ-দ পথ ২) (উ-দ পথ ৩) (উ-দ পথ ৪) (উ-দ পথ ৫) → E (পূব)

এই স্থানাংক আৰ্হিৰ পৰা প্ৰশ্ন দুটাৰ উত্তৰ হ'ল:

1. (i) (4, 3) স্থানাংক বিশিষ্ট ক্ৰছ-ষ্ট্ৰীটৰ সংখ্যা:
   ৪ৰ্থ উত্তৰ-দক্ষিণ পথ আৰু ৩য় পূব-পশ্চিম পথ কেৱল এটা বিন্দুতে পৰস্পৰক ছেদ কৰে।
   উত্তৰ: কেৱল ১ টা (অনন্য) ক্ৰছ-ষ্ট্ৰীটক (4, 3) হিচাপে অভিহিত কৰিব পাৰি।


2. (ii) (3, 4) স্থানাংক বিশিষ্ট ক্ৰছ-ষ্ট্ৰীটৰ সংখ্যা:
   ৩য় উত্তৰ-দক্ষিণ পথ আৰু ৪ৰ্থ পূব-পশ্চিম পথটোৱেও কেৱল এটা নিৰ্দিষ্ট বিন্দুতেহে কটাকটি কৰে।
   উত্তৰ: কেৱল ১ টা (অনন্য) ক্ৰছ-ষ্ট্ৰীটক (3, 4) হিচাপে অভিহিত কৰিব পাৰি।

মনত ৰাখিবলগীয়া কথা: কাৰ্টীয় সমতলত যিকোনো এটা ক্ৰমিক যুগলে (Ordered Pair) সদায় কেৱল এটা অনন্য বিন্দু (Unique Point) কহে সূচায়। গতিকে (4,3) আৰু (3,4) দুটা সম্পূৰ্ণ বেলেগ ক্ৰছ-ষ্ট্ৰীট।

---

নৱম শ্ৰেণীৰ গণিতৰ পৰৱৰ্তী অনুশীলনী ৩.২ ৰ সমাধান লাভ কৰিবলৈ ওপৰৰ সূচী তালিকাত ক্লিক কৰিব পাৰা।