Class 7 Maths chapter 12 solution

অনুশীলনী: 12.1

১. তলৰ ক্ষেত্ৰবোৰত চলক, ধ্রুবক আৰু পাটিগণিতৰ প্রক্রিয়া ব্যৱহাৰ কৰি বীজগণিতীয় ৰাশিসমূহ লিখা।

(i) x সংখ্যাটোক x ৰে পূৰণ কৰি 2 যোগ কৰা
⇒ x × x + 2 
 = x² + 2

(ii) a আৰু b ৰ যোগফল
⇒ a + b

(iii) xৰ পৰা 7 বিয়োগ
⇒ x - 7

(iv) yৰ z পৰা বিয়োগ
⇒ y - z

(v) x ৰ বৰ্গক y ৰে পূৰণ, পূৰণফলৰ লগত z যোগ
⇒ x²y + z

(vi) x আৰু z পূৰণফলৰ আধা
⇒ (x × z)/2 

 = xz/2

(vii) y আৰু z পূৰণফলৰ পৰা y আৰু z যোগফল বিয়োগ
⇒ (y × z) - (y + z)

 = yz - (y+z)

(viii) x ক y ৰে হৰণ কৰি হৰণফলৰ লগত z যোগ
⇒ x/y + z

(ix) x ৰ 3 গুণৰ সৈতে z যোগ
⇒ (3 × x) + z 

 = 3x + z

(x) x ৰ লগত 6 যোগ কৰি, যোগফলক 3 ৰে হৰণ
⇒ (x + 6) ÷ 3

 = (x + 6)/3

(xi) x ক 5 ৰে পূৰণ কৰি, পূৰণফলৰ বৰ্গ
⇒ (x × 5)² 

 = (5x)²

(xii) x ৰ বৰ্গৰ সৈতে 5 পূৰণ
⇒ x² × 5

 = 5x²

২. তলত দিয়া 5 টা পাত্ৰত প্রতিটোত 'n' টাকৈ চকলেট আছে।
(i) যদি প্রতিটো পাত্ৰত আকৌ 2 টাকৈ চকলেট ভৰাই দিয়া হয় তেন্তে সৰ্বমুঠ কিমানটা চকলেট থাকিব?
⇒ (n + 2) × 5 = 5(n + 2)
⇒ 5n + 10

(ii) যদি n = 10 হয় তেন্তে সর্বমুঠ চকলেট কিমানটা হ'ব?
⇒ 5(10) + 10
⇒ 50 + 10 = 60

৩. তলৰ চিত্ৰটোত কেইটামান বল শাৰী আৰু স্তম্ভত সজোৱা আছে। সৰ্বমুঠ বলৰ সংখ্যা বীজগণিতীয় ৰাশিত প্ৰকাশ কৰা।

• শাৰী = n
• স্তম্ভ = m

সৰ্বমুঠ বলৰ সংখ্যা:
⇒ শাৰী সংখ্যা × স্তম্ভ সংখ্যা
⇒ n × m = nm

অনুশীলনী: 12.2

অনুশীলনী: 12.3

৪. তলৰ ৰাশিবোৰৰ পদ আৰু সিহঁতৰ উৎপাদকসমূহ চিনাক্ত কৰা। বৃক্ষ চিত্ৰৰ সহায়ত পদ আৰু উৎপাদকসমূহ দেখুওৱা:

(a) y + 7
পদ: y, 7
উৎপাদক: y → y, 7 → 7

(b) x² + 2x + 3
পদ: x², 2x, 3
উৎপাদক: x² → x × x, 2x → 2 × x, 3 → 3

(c) 2x² + 3xy + 4y²
পদ: 2x², 3xy, 4y²
উৎপাদক: 2x² → 2 × x × x, 3xy → 3 × x × y, 4y² → 4 × y × y

(d) 7x + 5
পদ: 7x, 5
উৎপাদক: 7x → 7 × x, 5 → 5

(e) xy - x + 1
পদ: xy, -x, 1
উৎপাদক: xy → x × y, -x → -1 × x, 1 → 1

(f) 3x²y - 4xy²
পদ: 3x²y, -4xy²
উৎপাদক: 3x²y → 3 × x × x × y, -4xy² → -4 × x × y × y

(g) 3x³ - x² + 1
পদ: 3x³, -x², 1
উৎপাদক: 3x³ → 3 × x × x × x, -x² → -1 × x × x, 1 → 1

(h) xz + z
পদ: xz, z
উৎপাদক: xz → x × z, z → z

(i) -2mn + m² - 3n²
পদ: -2mn, m², -3n²
উৎপাদক: -2mn → -2 × m × n, m² → m × m, -3n² → -3 × n × n

(j) -7x² + 3x²y³ + 5x²y² - y
পদ: -7x², 3x²y³, 5x²y², -y
উৎপাদক: -7x² → -7 × x × x, 3x²y³ → 3 × x × x × y × y × y, 5x²y² → 5 × x × x × y × y, -y → -1 × y

৫. তলত দিয়া তালিকাকেইখন সম্পূর্ণ কৰা:

(a)

ৰাশি	পদ (যিটো ধ্রুবক নহয়)	সাংখ্যিক সহগ
2x + 3y	2x, 3y	2, 3
mn + 3	mn	1
2ab - a + b	2ab, -a, b	2, -1, 1
3x3 - 7x2 + y	3x3, -7x2, y	3, -7, 1
2x2y - 4xy2 + 7	2x2y, -4xy2	2, -4

(b)

তলৰ তালিকাখন সম্পূর্ণ কৰা:

ৰাশি	x উৎপাদকযুক্ত পদ	x ৰ সহগ
xy3 + 1	xy3	1
2xy + y + 1	2xy	2
3xy2 - xy + x	3xy2, -xy, x	3, -1, 1
7xz - z	7xz	7
y - x + 2	-x	-1

(c)

তলৰ তালিকাখন সম্পূর্ণ কৰা:

ৰাশি	b2 উৎপাদকযুক্ত পদ	b2 ৰ সহগ
ab2 + 9	ab2	a
ab2 + a2b + 3a	ab2	a
-b3 + 3a2 × b - 5b2	-5b2	-5

৬. তলত দিয়া ৰাশিবোৰ একপদ, দ্বিপদ, ত্রিপদ ৰাশি হিচাপে শ্রেণীভুক্ত কৰা:

ৰাশি	শ্রেণীবিভাগ (একপদ, দ্বিপদ, ত্রিপদ)
2x + 3	দ্বিপদ
y3	একপদ
3a2b	একপদ
3a2b+5ab2+3a	ত্রিপদ
2m + 3n	দ্বিপদ
x2 + x	দ্বিপদ
m2 + n2	দ্বিপদ
2x2 + 3x + 1	ত্রিপদ
xy + y	দ্বিপদ
34	একপদ

7. (a) তলত দিয়া যোৰবোৰ সদৃশ নে বিসদৃশ লিখা:

(i) -4x, 1/2x → সদৃশ

(ii) -5x, 7y → বিসদৃশ

(iii) 9, 20 → সদৃশ

(iv) 2x² × y, 3x × y² → বিসদৃশ

(v) 2xy, 3xz → বিসদৃশ

(vi) -7xz, 2xz → সদৃশ

(vii) x², x³ → বিসদৃশ

(viii) x², 2x² → সদৃশ

(ix) mn, 3nm → সদৃশ

(x) (1/2) × z, (3/4) × z → সদৃশ

7. (b) তলৰ পদসমূহৰ পৰা সদৃশ পদবোৰ বাছি উলিওৱা:

দিয়া পদসমূহ:

ab², a², xy², y³, 4xy², 7ab², -2x, 5y, xy, 3x, -ab², a² b², 3ab², x³y³, 40x, -m²n, 3mn², -m²n, 2a²b², 3y.

সদৃশ পদবোৰ:

• ab², 7ab², -ab², 3ab²
• xy², 4xy²
• -m²n, -m² n
• a²b², 2a²b²
• 3x, 40x, -2x
• 5y, 3y

_______________

অনুশীলনী: 12.2

অনুশীলনী: 12.3

_______________