Class7 chapter 12, অনুশীলনী 12.3, Class 7 Maths solution

অনুশীলনী - 12.3

1. a = 1 হ'লে তলৰ বীজগণিতীয় ৰাশিবোৰৰ মান নিৰ্ণয় কৰা :

(i) 2a + 1
= 2(1) + 1
= 2 + 1
= 3

(ii) a² - 2a + 1
= (1)² - 2(1) + 1
= 1 - 2 + 1
= 0

(iii) (a + 3) / 4
= (1 + 3) / 4
= 4 / 4
= 1

(iv) (1/2)a - 4

= (1/2)(1) - 4

= 1/2 - 4

= 1/2-8/2

= -7/2

(v) a³ + a² + a - 1

= (1)³ + (1)² + 1 - 1

= 1 + 1 + 1 - 1

= 2

2. x = -3 হ'লে তলৰ বীজগণিতীয় ৰাশিবোৰৰ মান নিৰ্ণয় কৰা :

(i) x² + 4x + 3

= (-3)² + 4(-3) + 3

= 9 - 12 + 3

= 0

(ii) 2x² + x + 3

= 2(-3)² + (-3) + 3

= 2(9) - 3 + 3 = 18 - 3 + 3

= 18

(iii) x³ - x² + 1

= (-3)³ - (-3)² + 1

= -27 - 9 + 1

= -35

(iv) 3x + 1

= 3(-3) + 1

= -9 + 1

= -8

3. x = 1 হ'লে আৰু y = -1 হ'লে তলত দিয়া বীজগণিতীয় ৰাশিবোৰৰ মান নিৰ্ণয় কৰা :

(i) x² + xy + y²

= (1)² + (1 × -1) + (-1)²

= 1 - 1 + 1

= 1

(ii) x² + y²

= (1)² + (-1)²

= 1 + 1

= 2

(iii) x² - y²

= (1)² - (-1)²

= 1 - 1

= 0

(iv) x² + y + 1

= (1)² + (-1) + 1

= 1 - 1 + 1

= 1

4. তলৰ ৰাশিসমূহ সহজ কৰা আৰু x = -2 হ'লে মান নিৰ্ণয় কৰা :

(i) x² + x + 7 + x + x² - 1

= 2x² + 2x + 6
যদি x = -2 হয়,

তেন্তে: 2(-2)² + 2(-2) + 6

= 2(4) + (-4) + 6 = 8 - 4 + 6

= 10

(ii) 3x - (2x - 1)

= 3x - 2x + 1

= x + 1
যদি x = -2 হয়,

তেন্তে: (-2) + 1 = -1

(iii) x³ + 2x² - x² + 2x + 1

= x³ + x² + 2x + 1
যদি x = -2 হয়,

তেন্তে: (-2)³ + (-2)² + 2(-2) + 1

= -8 + 4 - 4 + 1 = -7

(iv) (x² + x) - (2x² - x + 1)

= x² + x - 2x² + x - 1

= -x² + 2x - 1
যদি x = -2 হয়,

তেন্তে: -(-2)² + 2(-2) - 1

= -4 - 4 - 1 = -9

(v) 3x - 4(x - 5)

= 3x - 4x + 20

= -x + 20
যদি x = -2 হয়,

তেন্তে: -(-2) + 20

= 2 + 20 = 22

5. তলৰ ৰাশিসমূহ সৰল কৰা আৰু মান নিৰ্ণয় কৰা যদি x = 2, y = -3 আৰু z = -1 হয় :

(i) 2x + y - z + 3x - 3y + z

= 5x - 2y
যদি x = 2, y = -3, z = -1 হয়,

তেন্তে: 5(2) - 2(-3)

= 10 + 6

= 16

(ii) xy + yz + 2x

= 2(-3) + (-3)(-1) + 2(2)

=-6 + 3 + 4

= -6 + 7

= 1

(iii) 2x²y + xy²z + 3xyz + 6x²y - 2xy²z - 6xyz
⇒ 2(2)²(-3) + (2)(-3)²(-1) + (3)(2)(-3)(-1) + 6(2)²(-3) - 2(2)(-3)²(-1) - 6(2)(-3)(-1)
⇒ 2(4)(-3) + 2(-9)(-1) + 3(2)(-3)(-1) + 6(4)(-3) - 2(2)(-9)(-1) - 6(2)(-3)(-1)
⇒ -24 + 18 + 18 - 72 - 36 - 36 = -132

(iv) 5 - 3x + 2y - 7x + 6y + 2 + z

= -10x + 8y + z + 7
যদি x = 2, y = -3, z = -1 হয়,

তেন্তে: -10(2) + 8(-3) + (-1) + 7

= -20 - 24 - 1 + 7

= -38

(v) (2x + y + z) - (z - 3y) + (2 + x) - (5 - z)

⇒ [(2×2) + (-3) + (-1)] - [(-1) - 3(-3)] + [2 + 2] - [5 - (-1)]
⇒ [4 - 3 - 1] - [-1 + 9] + [4] - [5 + 1]
⇒ [0] - [8] + [4] - [6] = -10

6. x = 0 হলে যদি x² + 2x - p + 1 = 6, তেন্তে p ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা ।

সমীকৰণটো হৈছে: x² + 2x - p + 1 = 6
যদি x = 0 হয়, তেন্তে:
0² + 2(0) - p + 1 = 6
⇒ 0 + 0 - p + 1 = 6
⇒ -p + 1 = 6
⇒ -p = 6 - 1
⇒ -p = 5
⇒ p = -5

______________

অনুশীলনী: 12.1

অনুশীলনী: 12.2

_______________